Um dos problemas mais famosos da matemática pode ter recebido uma solução após permanecer cerca de 90 anos sem resposta. A OpenAI anunciou que um sistema experimental de inteligência artificial desenvolveu uma demonstração para o chamado problema de existência e suavidade das equações de Navier–Stokes.
Segundo a empresa, aproximadamente 10 mil agentes de IA trabalharam de maneira coordenada no projeto e chegaram ao resultado em cerca de 88 horas. A demonstração foi posteriormente formalizada e verificada na linguagem matemática Lean, processo que levou outras 17 horas e utilizou o GPT-6 Astra.
O resultado foi divulgado pela OpenAI na terça-feira (8) e ainda deverá ser analisado pela comunidade matemática. A companhia disponibilizou tanto a demonstração analítica quanto a versão formalizada por computador.
O que é o problema de Navier–Stokes?
As equações de Navier–Stokes são utilizadas para representar matematicamente o movimento de fluidos, incluindo líquidos e gases.
Na prática, elas ajudam a compreender fenômenos como o movimento da água, circulação do ar, fluxo sanguíneo, comportamento atmosférico e aerodinâmica de aeronaves.
Apesar de serem utilizadas há décadas, existe uma questão matemática fundamental relacionada a essas equações: determinar se um movimento inicialmente regular de um fluido pode, em determinadas condições, desenvolver uma singularidade em um intervalo finito de tempo.
Uma singularidade ocorre quando determinados valores previstos pelas equações crescem sem limite, indicando um ponto em que a descrição matemática deixa de permanecer regular.
IA aponta formação de singularidade
A solução apresentada pela OpenAI defende que as equações podem, de fato, desenvolver uma singularidade em tempo finito.
No cenário matemático construído pelos agentes, forma-se um vórtice que se concentra e se alonga progressivamente até que determinadas grandezas deixem de permanecer limitadas.
Isso não significa que líquidos ou gases possam atingir literalmente uma velocidade infinita no mundo físico. O resultado está relacionado ao comportamento das equações matemáticas utilizadas para representar esses fluidos.
A demonstração busca mostrar que existem condições nas quais uma solução inicialmente suave pode deixar de apresentar essa regularidade.
Cerca de 10 mil agentes trabalharam no problema
O processo utilizado para chegar à possível solução também chama atenção pela escala.
De acordo com a OpenAI, o grupo responsável pelo resultado chegou a envolver cerca de 10 mil agentes de inteligência artificial trabalhando simultaneamente.
Os sistemas foram divididos em grupos que exploraram diferentes abordagens. Posteriormente, resultados considerados promissores foram compartilhados entre os agentes para orientar novas tentativas.
Os agentes chegaram à resolução em 5 de setembro, aproximadamente 88 horas após o início do trabalho.
Somente na investigação relacionada a Navier–Stokes, os agentes trocaram cerca de 2,7 milhões de mensagens e produziram aproximadamente 130 bilhões de tokens de saída.
Modelo utilizado ainda está em treinamento
A OpenAI informou que a pesquisa utilizou um modelo interno de próxima geração, descrito pela empresa como significativamente mais capaz que o GPT-6 Astra.
O sistema ainda está em treinamento e não foi disponibilizado ao público.
Já o GPT-6 Astra foi utilizado posteriormente na etapa de formalização e verificação da demonstração em Lean, concluída em aproximadamente 17 horas.
Problema faz parte dos sete Problemas do Milênio
A questão de existência e suavidade de Navier–Stokes integra os Problemas do Milênio, conjunto de sete desafios matemáticos selecionados pelo Clay Mathematics Institute em 2000.
Cada problema possui uma premiação de US$ 1 milhão para uma solução que cumpra os critérios estabelecidos pela instituição.
A OpenAI informou que não pretende reivindicar o prêmio relacionado ao problema.
Antes de uma eventual solução ser reconhecida de forma definitiva, entretanto, a demonstração apresentada deverá ser examinada cuidadosamente por especialistas independentes.
Resultado pode marcar novo capítulo no uso da IA na ciência
Caso a demonstração seja confirmada pela comunidade científica, o resultado poderá representar não apenas um avanço importante na matemática, mas também um marco no uso de inteligência artificial em pesquisas científicas complexas.
Diferentemente de uma única IA tentando responder ao problema, o experimento utilizou milhares de agentes coordenados, capazes de testar diferentes caminhos, compartilhar resultados intermediários e desenvolver novas abordagens.
A publicação coloca em evidência uma possibilidade que começa a ganhar espaço na ciência: sistemas de IA atuando não apenas como ferramentas de consulta ou cálculo, mas participando diretamente da busca por novas demonstrações e descobertas científicas.